Добри Войников е роден на 22 ноември (10 ноември стар стил) 1833 година в Шумен в семейството на поп Васил Войников. Първоначално учи в родния си град при Сава Филаретов, Иван Богоров и Сава Доброплодни. Завършва френския колеж в Цариград (1856—1858). През целия си живот е учител — отначало в Шумен (1858—1864),където започва обществено-политическата си дейност като организатор на т.нар. „млади“ в черковната борба и като читалищен деец. Принуден да емигрира в Румъния, учителства в Браила (1864—1870) и в Гюргево (1873—1874). През 1874 г. приема руско поданство и се връща в Шумен.
През зимата на 1865 г. Войников организира в Браила българска любителска театрална трупа, която ръководи до 1870 г. За пръв път в историята на българския театър привлича жени-актриси. От 1870 до 1876 г. продължава театралната си дейност в Букурещ, Гюргево и Шумен. По време на Руско-турската освободителна война (1877-1878) става управител на сиропиталище в Търново, където умира от тиф.
Произведения
- * Кратка българска граматика с упражнения (Браила, 1864)
- * Българска граматика за първоначални ученици (Виена, 1869)
- * Кратка българска история (Виена, 1861)
- * Песни любавни, хороводни, сватбенски и смешни (Браила, 1868)
- * Сборник от разни съчинения. Изчерпени из французката литература и произведения
с прибавления на няколко български съчинения за пример на младити, что се занимават с писменост (Цариград-Галата, 1860)
* Ръководство за словесност с примери за упражнение в разни видове съчинения на ученици в народните ни мъжки и женски училища (Виена, 1874)
Исторически пиеси
- * Райна княгиня (1866)
- * Покръщение на Преславски двор (1868)
- * Велислава, българска княгиня (1870)
- * Възцаряването на Крума Страшний (1871)
Комедии
- * Криворазбраната цивилизация (1871)
- * Чорбаджията (1881)
- * По неволя доктор (1884)
Битова драма
* Диманка или вярна пръвнинска любов (ръкопис)
Пиесите на Войников съставят главния репертоар на българския възрожденски театър. Те утвърждават и някои литературно-художествени традиции, възприети в драматургията на неговите последователи Васил Друмев и Иван Вазов.
Добри Войников е споменат в книгата на Захари Стоянов „Записки по българските въстания“.
