Иван Славейков е първи син на Иринка Райкова и Петко Славейков, роден в същата година след сватбата им. Той изплаква на 17 октомври 1853 г. в Трявна. Кръстен е на дядо си Иванчо Райков, тревненски чорбаджия.
Габровски първенци, добри приятели на даскал Петко Славейков, му изпратили поздравително писмо. В него нарекли новороденото Иван Шишман и му изпроводили специално в дар три сребърни лъжички за сладко, „от които, ако родителите му го попросят, може да им хариже по една“.
Габровци честитят Рождество Христово на Петко Славейков и изразяват добрите си впечатления от сватбата му. Върху синкава тънка хартия са изписани поздравления до майката Иринка, баща ù Иванчо Райков и шурея Райко. Писмото носи подписите на трима габровски чорбаджии: Петко х. И. Манаф, Андрея Д. Хесапчиев, Николай Е. Симонов, както и на известния учетел и приятел на поета Цвятко Самарджиев. Писмото е с дата 25 декември 1853 г.
След време, един след друг, на света се появяват другите братя и сестри на Иван Славейков – Рачо, Райко, Христо, Пенчо, Донка и Пенка.
Отначало Иван Славейков учи в родния си град Трявна. Когато баща му заминава и се установява в Цариград и започва редактирането на вестник „Гайда“, извиква при себе си и десетгодишния Иван. В брой 17 от 12 април 1864 г. на същия вестник той отпечатва първата си статия под наслов: „Писма на едно 10-годишно дете, което за пръв път е дошло в Цариград“. Там четем интересно сравнение на малкият Иван: „Каквото е Черно море на сиротата наша река, таквоз е и Цариград на нашето село Трявна“.
Момчето учи в английски колеж на остров Малта, а след това постъпва в Робърт колеж в Цариград и се дипломира като бакалавър по изкуствата.
Вестник „Македония“ в бр. 30 от 27 юли 1871 г. пише: „Третий стана г-н Иван П. Славейков от Трявна и говори на английски върху „влиянието на безнравствеността за революцията“.
После се завръща в родното си градче. Избран е за първи председател на новоучреденото читалище „Трудолюбие“. Учителства за кратко във Враца и в Стара Загора. От 1876 до 1878 година е преподавател по френски език в Робърт колеж. Във времето успява да научи отлично четири езика — френски, английски, турски и руски. Като кореспондент на чужди вестници осведомява европейската общественост за турските зверства в България по време на Априлското въстание.
След Освобождението е началник на канцеларията на търновския губернатор. А след това и главен училищен инспектор в Сливенска губерния. През 1880-1881 г. е секретар на Министерския съвет, също секретар на българското консулско агентство в Букурещ и на Министерски съвет. Учителства отново в Пловдив, София и Враца.
В една своя статия от вестник „Знаме“ (23 август 1897 г.) разказва, че тъкмо във Враца се „подвизавал“ баща му, където е водил „смела война“ против гръцките владици, дело завършило в затвора за Петко Славейков и „пропъждане“ от града. „Съдбата такава била, щото моите най-първи ученици да бъдат синовете на учениците на баща ми, на неговите акрани, с които се подвизавал в своите борби, и най-приятните минути, които съм прекарвал в тоя град на моето учителско поприще, са били кога съм слушал същите тия хора да ми разказват с всичките подробности и с възхищението на съучастници перипетите на борбите им с Агапия – как тоя светий отец, като не успял другояче да пропъди баща ми, дошъл един ден и ударил куфар на училищните врати, как първенците се събирали и съвещавали какво да правят, как баща ми сполучил да ги уговори да дойдат купом, да счупят куфарите и да отворят училището, как владиката после пращал турците да го убиват, как, ще не ще, се принудил една нощ да бяга и как най-после Враца се отървала от свойт пастир чрез куршума на един турчин“.
Всъщност Иван Славейков е духовно свързан с баща си. В кореспонденцията между двамата Петко Славейков му заръчва на 31 март 1876 г. от Ст. Загора, че ако го сполети някакво нещастие, на което не отдава значение, Иван да прави каквото знае, но да му прибере книгите и ръкописите, които след време да продължи и допише. Бащата се доверява на сина си по изследователски въпроси – иска да му извади от турската история онова, което има за българската при завоеванието и после. Него моли да му достави френски превод от Българската история на Иричек. Желае да му превежда чужди книги и го съветва: „Шекспир се мъчно превожда на български, иска голямо знание и на българский, и на руский язик. Но вече печатал си я, с второ издание може да са поправи много“, пише бащата на сина си, когато Иван Славейков превежда драмата „Юлий Цезар“ от У. Шекспир.
Петко Славейков му доверява книжовните си намерения, както и политически въпроси, сред тях и този за Конституцията – „тука работите не сочат на хубаво, подлите хора подло работят за изменение или по-добре за унищожение на Конституцията“.
На сина си споделя за „мрачните“ си мисли, равнодушието, което често го обзема и невъзможността да работи. Пише му за ревматизма, който го измъчва. Също за недоразуменията и „отровните горести“, които му причинява Иринка и това, че „поколението ми не умилостивя тиранинът ми“. За грижите около останалите деца. На него изпраща пари за семейството и го изпровожда при свои длъжници, за да вземе от тях заети суми. Дава му съвети да не стои без занимание, а да се хване за адвокатска работа. Петко Славейков се подписва не веднъж под писмата си: „нежно любящият отец“.
През 1885 г. Иван Славейков става кмет на София. Времето, в което е градоначалник не е леко. Десет дена след като заема кметското кресло, настъпва Съединението. После се налага да управлява столицата по време на Сръбско-българската война. Линията на фронта не е никак далеч от София. Символ на неговото кметуване е построеният български парламент.
От 20 февруари до 24 април 1901 г. е министър на просвещението в правителството на Петко Каравелов. Избран е за народен представител в III Велико народно събрание, както и в V, VI, VII, VIII, IX, X, XI Обикновено народно събрание. Става дописен и редовен член на Българското книжовно дружество, днес БАН.
Тъкмо баща му го привлича в политическия живот на България. Иван Славейков е един от привържениците на Либералната партия и редовен сътрудник на нейните издания. По-късно е част от Демократическата партия. Заедно с баща си редактира „Целокупна България“. Редактор е на вестник „Независимост“ – неговата главна задача е възстановяване на Конституцията след суспендирането ù от княз Александър I Батенберг. От 1881 г. вестникът е забранен. Славейков продължава да го издава, отпечатан на тънка хартия и разпространяван в пликове по пощата. Иван Славейков е и главен редактор на вестник „Търновска конституция“, орган на Народнолибералната партия. Сътрудничи на вестниците „Македония“, „Напредък“, „Ден“, „Зорница“ и др. Пише още статии, рецензии, изследвания върху културното минало на България. Печата с псевдоними: Барон фон Бръмбал, Малък Славей, Чуруликов.
Издава том втори на „Български притчи“, събрани от баща му Петко Славейков. Запазен е и ръкопис на подготвян за печат от него англо-български речник. Превежда от английски и френски език творби на Робърт Бърнс, Пърси Биш Шели, Х. Лонгфелоу, Алфонс Доде, Ги дьо Мопасан.
Автор е на ученически помагала — „Първоначална френска граматика“ (1882), претърпяла няколко издания, още на „Първоначална читанка за френски език“ (1882), „Малкапрактическа граматика за български език“ (1883), „Български език“ (1885), „Пълен френско-български речник (1888), „Френски език“ (1897)
Иван Славейков отстоява демократическите си убеждения, предначертани и яростно отстоявани от баща му Петко Славейков. Това е причина над него да се упражнява насилие от противните партии и правителството на Стамболов. Затварят го, бият го жестоко, интернират го, съдят го за „оклеветяване и наскърбяване на държавни чиновници“, още за „обида на княза“, за „обида на Никола Начов“.
Умира след побоища, нанесени му от някакъв полицай – Стоян Праза. По това време Иван Славейков е министър на Народното просвещение. Отива си на 24 април 1901 г. в София, на 48 години.
Една година преди смъртта си се оженил. Негова родственица, Радка Миланова, негова втора братовчедка, пише в спомени: „Чичо Иван Славейков много малко виждах. Той бе гимназиален учител по френски, впоследствие министър на просветата.
Голямо събитие бе за всички роднини неговата женитба за богата мома, дъщеря на мушиер от Болград. Сватбата стана там. Когато се върна с булката си, всички бяхме в треска за посрещането им.
Най-напред дойде големият багаж – разкошни мебели, рядкост за онова време. Всички отидохме на гарата. Пристигна една висока елегантна жена, доста студена – новата родственица. Жена на етикета. Мъчно можеше да се сближиш с нея. Чичо Иван, тъй безобиден, беше заставен да говори на жена си на „Вий“ – по руски маниер. Това всичко много ни учудваше, но няма как, трябваше“.
За съжаление Иван Славейков няма време да се порадва на изтънчената си жена. Отива си от живота като министър и е погребан тържествено с почести.
